RESEARCH & LAB

Research Field

Theoretical Physics  (in particular, quantum gravity, black holes, cosmology, and metamaterial)


Interest

time, space and dimension

quantization of gravity and everything around it

applications of string theory to black hole physics and cosmology


Working in progress

discrete integrable geometry

interior structures of regular black holes

singularity and infinite derivative gravity

modified gravity

black holes and the early universe in noncommutative geometry

metamaterial (electromagnetic, acoustic, mechanical and water wave)

soap bubble, minimal surface, and higher-dimensional geometry

time crystal and cosmology

fractional derivative/integral and multi-fractional gravity

water wave-metamaterial and backward waves

physics education


2024年度 研究室メンバー

准教授

小林 晋平 Shinpei Kobayashi, Shimpei Kobayashi

 研究分野:相対論,宇宙論,量子重力,メタマテリアル,数理物理


個人研究員

小池 貴博 Takahiro Koike

 研究分野:ブラックホールの内部構造,特異点,物理教育

太田 渓介 Keisuke Ota

 研究分野:singularity, infinite derivative gravity, black p-brane solution, Schwartzian derivative, analogue gravity,

        metamaterial, superstring, physics education


教職大学院修士2年(M2)

阪本 悠真 Yuma Sakamoto

 研究分野:メタマテリアル,流体力学(津波の物理とその低減など)

長岡 賢 Masaru Nagaoka

 研究分野:ブラックホール(regular black hole の内部構造など)


教職大学院修士1年(M1)

小林 弘太郎 Kotaro Kobayashi

 研究分野:数理物理(非整数階微分とフラクタル図形の関係と物理現象への応用)

鬼澤 宥人 Hiroto Kizawa

 研究分野:ブラックホール(宇宙項を持つブラックホール時空の準固有振動)

塙 正之 Masayuki Hanawa

 研究分野:流体・類推重力(流体による裸の特異点を持つ時空のモデル化)


学部4年(B4)

井上 拓人 Takuto Inoue

 研究分野:ブラックホール

菊池 幸記 Koki Kikuchi

 研究分野:メタマテリアル

河原 駿 Shun Kawahara

 研究分野:ブラックホール

三本木 優也 Yuya Sambongi

 研究分野:数理物理

波多野 広修 Hironaga Hatano

 研究分野:宇宙論

真崎 琉維 Rui Masaki

 研究分野:数理物理


学部3年(B3)

荒井 万葉 Kazuha Arai

川上 翼 Tsubasa Kawakami

菊池 希 Nozomi Kikuchi

佐々木 慶彦 Yoshihiko Sasaki

柴田 樹 Itsuki Shibata

長竹 実範 Minori Nagatake

 

修士修了生・学部卒業生

2023年度卒業

佐々木 美友 Miyu Sasaki(学士課程)

 研究分野:宇宙論,非整数階微積分

小林 弘太郎 Kotaro Kobayashi(学士課程)

 研究分野:数理物理,非整数階微積分

寺島 直哉 Naoya Terashima(学士課程)

 研究分野:宇宙論,非可換幾何学

鬼澤 宥人 Hiroto Kizawa(学士課程)

 研究分野:ブラックホール,準正規振動

塙 正之 Masayuki Hanawa(学士課程)

 研究分野:類推重力,流体


2022年度卒業

織田 啓汰 Keita Oda(学士課程)

 研究分野:宇宙論(インフレーション期における時空の離散性の影響など)

阪本 悠真 Yuma Sakamoto(学士課程)

 研究分野:メタマテリアル,流体力学(津波の物理とその低減など)

長岡 賢 Masaru Nagaoka(学士課程)

 研究分野:ブラックホール(regular black hole の時空構造など)

福田 駿希 Shunki Fukuda(学士課程)

 研究分野:数理物理(非整数階微分の物理現象への応用など)


2021年度修了・卒業

伊理 雄一 Yuichi Iri(教職大学院修士)

​ 研究分野:津波,気泡,流体力学,水面波​メタマテリアル

須永 真穂 Maho Sunaga(教職大学院修士)

​​ 研究分野:regular black hole,analogue gravity

上田航希 Koki Ueda(学士課程)

 研究分野:regular black hole

川邉澪美 Reimi Kawabe(学士課程)

 研究分野:宇宙論,インフレーション,再加熱,非整数階微積分

重田翔也 Shoya Shigeta(学士課程)

 研究分野:宇宙論,修正ニュートン重力理論,銀河の回転曲線

三橋康平 Kohei Mitsuhashi(学士課程)

 研究分野:水面波メタマテリアル,バックワード波


2020年度修了・卒業

楠見 蛍 Kei Kusumi(修士課程)

​​ 研究分野:メタマテリアル,水面波メタマテリアル,実験室的宇宙論,クローキング

太田 渓介 Keisuke Ota(教職大学院修士)

​ 研究分野:singularity, infinite derivative gravity, black p-brane solution, Schwartzian derivative,

      analogue gravity, metamaterial, superstring

井坂 有花 Yuka Isaka(学士課程)

​ 研究分野:数理物理​,量子力学

大野 翔大 Shodai Ono(学士課程)

​ 研究分野:ブラックホール​

佐々木 志帆 Shiho Sasaki(学士課程)

​ 研究分野:メタマテリアル​,物理教育

宮内 侑 Yu Miyauchi(学士課程)

​ 研究分野:宇宙論​


2019年度修了・卒業

小池 貴博(修士課程)

​​ 研究分野:ブラックホールの内部構造,特異点

佐野 有里紗(修士課程)

​ 研究分野:Multifractional理論,宇宙論的時間結晶,量子宇宙

唐木澤 祐司(学士課程)

 研究分野:数理物理,非線型微分方程式におけるGreen関数

櫻井 優介(学士課程)

​​ 研究分野:Infinite Derivative Gravity

藤澤 和輝(学士課程)

​​ 研究分野:宇宙論的時間結晶,Multifractaional理論


2018年度修了・卒業

上田 周(修士課程)

​​ 研究分野:ブラックホール時空での測地線の離散化

佐土原 和隆(修士課程)

​ 研究分野:(2+1)次元レギュラーブラックホール

高木 かんな(修士課程)

​​ 研究分野:Multifractional宇宙論

渡邊 慧(修士課程)

​​ 研究分野:メタマテリアル

齋藤 吉伸(学士課程)

​​ 研究分野:ブラックホール

高橋 幹弥(学士課程)

​​ 研究分野:重力レンズ

前村 直哉(学士課程)

​​ 研究分野:Multifractional 宇宙論


2017年度修了・卒業

中司 桂輔(修士課程)

​ 研究分野:(2+1)次元重力,massive gravity​​

石川 智也(学士課程)

​ 研究分野:(1+1)次元宇宙モデルおよび因果的動的単体分割とシャボン膜の力学

稲村 泰河(学士課程)

​​​ 研究分野:ブラックホール時空での測地線の解析解

修士論文・卒業論文

2023年度

卒業論文

・佐々木 美友「Comformable 微分を用いた次元が低下した宇宙のモデル化とインフレーション」

・小林 弘太郎「非整数階微積分のフラクタル図形との関係および物理現象へのその応用」

・寺島 直哉「空間非可換性が初期宇宙の構造とインフラトンに与える影響について」

・鬼澤 宥人「宇宙項を持つ (1+1) 次元ブラックホールの準固有振動について」

・塙 正之「Analogue Gravity を用いた裸の特異点をもつ時空のモデル化」


2022年度

卒業論文

・織田 啓汰「分数階微分による次元変化のモデル化と再加熱への影響」

・阪本 悠真「球状単体気泡の振動」

・長岡  賢「特異点を持たないブラックホール時空の性質について」

・福田 駿希「変形したマシュー方程式の解の安定性について」


2021年度

専門学術論文(教職大学院における修士論文)

・伊理 雄一   "Research of Bubble Dynamics for Mitigation of Tsunami Waves"

       (津波弱化に向けた気泡の特性に関する研究)

・須永 真穂 「流体を用いた Analogue Black Hole とその物理的特性について」

卒業論文

・三橋 康平「水面波に対して負の屈折率を示すメタマテリアルの一般化について」

・上田 航希 「Hayward ブラックホールの観測可能性について」

・川邉 澪美「非整数階微積分による preheating における粒子生成への影響の解析」

・重田 翔也 「有効次元の低下を取り入れた修正ニュートン重力と銀河の回転曲線」


2020年度

専門学術論文(教職大学院における修士論文)

・楠見 蛍 "Experimental Study of Surface Wave in Periodic Channels

                              and Possibility of Modeling of Quantum Mechanical Phenomena"

・太田 渓介 「スカラー場が時空構造に与える影響とその観測可能性について」

卒業論文

・井坂 有花 「古典論及び量子論における定常解を利用した時間依存解の構成について」

・大野 翔大 「裸の特異点周りの粒子の軌道について」

・佐々木 志帆「深い興味を喚起する動画の開発」

・宮内 侑  「Multi-fractional 理論に基づく再加熱過程における

             パラメーター共鳴への時空離散化の影響の解析」


2019年度

修士論文

・小池 貴博     「Regular Black Holeとその時空構造について」

・佐野 有里紗 「量子重力効果による真空の変化と次元降下がインフレーション中の量子ゆらぎに与える影響」

卒業論文

・伊理雄一  「Implementation and Precision of Metamaterial to Realize Negative Refractive Index

                       against Surface Water Waves」

・唐木澤 祐司「The validity of Green’s Function with Short Time Expansion in Nonlinear Differential Equations」

・櫻井 優介 「(1+1) 次元 Infinite Derivative Gravity における 厳密解と時空特異点の回避について」

・須永 真穂 「(2+1) 次元レギュラーブラックホール時空における 測地線について」

・藤澤 和輝 「Multi-fractional 理論が実現する離散的時空における減衰振動の振る舞い」


2018年度

修士論文

・上田 周       「測地線方程式の離散化とブラックホール時空への応用」

・佐土原 和隆「Einstein-scalar 重力におけるレギュラーブラックホールと裸の特異点について」

・高木 かんな「Multifractional 理論で実現される離散的な時空での重力波の伝搬について」

・渡邊 慧    「水面波に対して負の屈折率を示すメタマテリアルの作製」

卒業論文

・齋藤 吉伸 「宇宙項Λを導入した時空での星の重力崩壊過程における曲率特異点回避の解決モデル」

・太田 渓介 「クーロンポテンシャルによるフラクタルな空間モデルの提案と対数周期振動の解析」

・高橋 幹弥 「dRGT massive gravity における銀河中心の超大質量ブラックホールによる重力レンズ効果」

・前村 直哉 「空間の離散化が及ぼす宇宙の熱的進化史への影響」


2017年度

修士論文

・中司 桂輔 「Massive gravityとその斥力的効果について」

卒業論文

・石川 智也 「(1+1)次元CDTとシャボン膜の幾何学的性質の関係」

・稲村 泰河 「BHT massive gravity におけるブラックホール時空での測地線解析」

・楠見 蛍  「Variable Hyperbolic Metamaterial による符号変化問題のモデル化について」

・小池 貴博 「ガウス型質量分布を持つ(1+1)次元ブラックホール時空における物質の振る舞いについて」

・佐野 有里紗「非等方インフレーションにおける量子揺らぎ」


2016年度

卒業論文

・上田 周   「BHT massive gravity でのブラックホール時空における測地線について」

・佐土原 和隆 「一般化されたガウス関数型質量分布を持つブラックストリング解の構成」

・渡邊 慧   「2次元調和振動子系と光渦の対応および非可換重力へのその応用」

群馬工業高等専門学校 宇宙論研究室

(2008〜2014年度)


2014年度修了生

専攻科生研究テーマ

・宍戸 宏樹 「光渦の物理的基礎と天文観測機器への応用」


2013年度卒業生

5年生卒業研究テーマ

・石黒 悠里  場の量子論と繰り込み

・大須賀 駿平 恒星の進化と核融合

・菊池 健太     相対論とブラックホール

・青木 佑介   位置天文学・三体問題とMP時空におけるカオス


2012年度修了生・卒業生

専攻科生研究テーマ

・笹澤 周平 「カーボンナノチューブ内の電子の運動と電界放出現象」

5年生卒業研究テーマ

・今泉 瑞希  天体物理・X線天文学

・桑原 貴明  テンセグリティの基礎/メタマテリアルの物理

・味曽野 智礼 動的因果的単体分割(CDT)による時空創発のシミュレーション


2011年度卒業生

5年生卒業研究テーマ

・六串 俊輔  一般相対論とブラックホールの物理

・酒本 典明  情報幾何と機械学習


2010年度修了生・卒業生

専攻科生研究テーマ

・入 亮介   光物性・メタマテリアル

5年生卒業研究テーマ

・笹澤 周平  電磁場の量子化

・伊田 直也  低温量子気体のボース・アインシュタイン凝縮


2009年度修了生・卒業生

専攻科生研究テーマ

・伊丹 健人  量子情報と量子暗号

5年生卒業研究テーマ

・田中 彰   相対論・宇宙論

・宮下 結菜  数理ファイナンス

・石川 洋資  待ち行列と確率モデル

・樋口 貴之  楕円曲線を使った暗号理論


2008年度卒業生

5年生卒業研究テーマ

・中本 浩樹  相対論・宇宙論

・小熊 和仁  差分・超離散

著書・論考

[5] 金子真理子,小林晋平,坂井俊樹,三石初雄,原子栄一郎 著

 『未来のカリキュラムをどう創るか』(創風社,2024年3月29日)

 (小林担当箇所:

  第1章 学ぶ喜びを享受できる教育へ向けて -物理学における主観の重要性と受け止める力の育成について-)

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[4] 小林晋平『宇宙の見え方が変わる物理学入門』(ベレ出版,2021年4月,367ページ)

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[3] 小林晋平「宇宙における巨大数と物理の視点」

     現代思想 2019年12月号 pp.150-160(青土社,2019年11月29日)

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[2] 野村康生,小林晋平「アーティストと物理学者の往復書簡「デカルトを疑う」」

  哲学カルチャーマガジン ニューQ Vol.2 エレガンス号 pp.92-95(2019年11月19日)

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[1] 小林晋平『ブラックホールと時空の方程式:15歳からの一般相対論』(森北出版, 2018年12月,288ページ)

   Amazon    正誤表


修士論文

「AdS/CFT 対応の拡張と揺らぎの起源について」(Ver.2.1) [ps]


博士論文

「弦の場の理論による不安定D-brane系の動的記述」 [pdf]

論文

[20] 小林晋平,太田渓介

   「遠心力を用いない第 1 宇宙速度の説明について ― 水平投射の観点から ―」

 東京学芸大学紀要 自然科学系 第75巻,11-15頁,2023年

[19] 太田渓介,小林晋平

 「公立学校におけるオンライン教材の活用とその効果の検証」

 東京学芸大学紀要 自然科学系 第74巻,31-36頁,2022年

[18] Keisuke Ota, Shinpei Kobayashi and Keisuke Nakashi,

 “Revisiting timelike geodesics in the Fisher/Janis-Newman-Winicour-Wyman spacetime”,

 arXiv: 2110.07503 [gr-qc], Physical Review D105 (2022) 024037

[17] Shinpei Kobayashi,

 "Multi-Horizon Black Hole with Noncommutative Geometry Inspired Fuzzy Source",

 Bulletin of Tokyo Gakugei University, Division of Natural Sciences, Vol.73, 2021, pp.1-11

[16] Keisuke Nakashi, Shinpei Kobayashi, Shu Ueda and Hiromi Saida,

 “Null Geodesics and Repulsive Behavior of Gravity in (2+1)-dimensional Massive Gravity”,

 arXiv: 1901.06098 [gr-qc], Progress of Theoretical and Experimental Physics, 2019, 073E02 11pages.

[15] 荒川悦雄,フォグリ ウォルフガング,小杉聡,小林晋平,鴨川仁

 「小学校理科に於ける重さとSI」

 理科教育学研究 Vol.60, No.1, pp.107-117, 2019

[14] 小林晋平

 「人にとって学びとは何か -世界を面白がる方法としての物理学-」

 東京学芸大学教員養成カリキュラムセンター 第18回シンポジウム記録集 pp.6-28, 2018

[13] 真山茂樹・松本益明・小林晋平・生尾光・原健二・狩野賢司・岩元明敏

   ・佐藤尚毅・高橋修・湯浅智子・佐藤公法・平田昭雄・葛抜裕介・三井寿哉・村上潤

 「教員養成における理科の資質・能力の育成を目指す授業プログラムの開発」

 東京学芸大学紀要自然科学系 第69巻 55-90頁, 2017

[12] Shinpei Kobayashi, 

 “Regular Black Holes and Noncommutative Geometry Inspired Fuzzy Sources”,

 arXiv: 1603.09248 [hep-th], International Journal of Modern Physics A31 (2016) No.1650080, 24 pages.

[11] Shinpei Kobayashi and Tsuguhiko Asakawa, 

 “Angles in Fuzzy Disc and Angular Noncommutative Solitons”,

 arXiv: 1206.6602 [hep-th], Journal of High Energy Physics 04 (2013) 145, 22pages.

[10] 小林晋平

 「万人に効果的な教授法はあり得るか」

 『工学教育』,第61巻第3号 pp.80ー84(2013年5月)(招待論文)

[9] Tsuguhiko Asakawa and Shinpei Kobayashi, 

 “Noncommutative Solitons of Gravity",

 arXiv : 0911.2136 [hep-th], Classical and Quantum Gravity 27 (2010) 105014, 20pages.

[8] Shinpei Kobayashi, David Mateos, Shunji Matsuura, Robert C.Myers and Rowan M.Thomson,

 “Holographic Phase Transitions at Finite Baryon Density",

 arXiv : hep-th/0611099, Journal of High Energy Physics 02 (2007) 016, 32pages.

[7] Tsuguhiko Asakawa, Shinpei Kobayashi and So Matsuura, 

 “Excited D-branes and Supergravity Solutions",

 arXiv : hep-th/0506221, International Journal of Modern Physics A21 (2006) pp.1503-1527.

[6] Shinpei Kobayashi, Tsuguhiko Asakawa and So Matsuura, 

 “Open String Tachyon in Supergravity Solution",

 arXiv : hep-th/0409044, Modern Physics Letters A20 (2005) pp.1119-1134.

[5] Tsuguhiko Asakawa, Shinpei Kobayashi and So Matsuura, 

 “Closed String Field Theory with Dynamical D-branes",

 arXiv : hep-th/0309074, Journal of High Energy Physics 0310 (2003) 023, 23pages.

[4] Shinpei Kobayashi and Kazuya Koyama, 

 “Cosmology Based on Horava-Witten Theory"

 Progress of Theoretical Physics Supplement 148 (2002) pp.245-251.

[3] Shinpei Kobayashi and Kazuya Koyama, 

 “Cosmology with Radion and Bulk Scalar Field in Two Branes Model",

 arXiv : hep-th/0210029, Journal of High Energy Physics 0212 (2002) 056, 27pages.

[2] Shinpei Kobayashi, Kazuya Koyama and Jiro Soda,

 “Thick Brane Worlds and Their Stability",

 arXiv : hep-th/0107025, Physical Review D65 (2002) 064014, 9pages.

[1] Shinpei Kobayashi, Kazuya Koyama and Jiro Soda,

 “Quantum Fluctuations of Bulk Inflaton in Inflationary Brane World",

 arXiv : hep-th/0009160, Physics Letters B501 (2001) pp.157-164.


プロシーディング・研究報告書

[22] Keisuke Ota, Shinpei Kobayashi and Takahiro Koike,

“Non-singular solution with free scalar field and interpretation of the singularity resolution in infinite derivative gravity”,

To appear in Proceedings of the 29th Workshop on General Relativity and Gravitation in Japan, JGRG29

[21] Takahiro Koike, Shinpei Kobayashi and Keisuke Ota,

“Black Hole with Gaussian Source in (3+1)-dimensional Einstein-Scalar Gravity”,

To appear in Proceedings of the 29th Workshop on General Relativity and Gravitation in Japan, JGRG29

[20] Kanna Takagi, Shinpei Kobayashi and Arisa Sano,

“Realization of the Change of Effective Dimension in Gravity via Multifractional Theories'',

Proceedings of the 28th Workshop on General Relativity and Gravitation, JGRG28 (April, 2019)

(電子版のみ http://www-tap.scphys.kyoto-u.ac.jp/jgrg/pastjgrg.html からDL 可能)

[19] Kazutaka Sadohara and Shinpei Kobayashi,

“Black hole and naked singularity in (2+1)-dimensional Einstein-Scalar gravity with Potential'',

 Proceedings of the 28th Workshop on General Relativity and Gravitation, JGRG28 (April, 2019)

(電子版のみ http://www-tap.scphys.kyoto-u.ac.jp/jgrg/pastjgrg.html からDL 可能)

[18] Keisuke Nakashi, Shinpei Kobayashi, Shu Ueda and Hiromi Saida,

“Negative deflection angle in three-dimensional massive gravity'',

 Proceedings of the 28th Workshop on General Relativity and Gravitation, JGRG28 (April, 2019)

(電子版のみ http://www-tap.scphys.kyoto-u.ac.jp/jgrg/pastjgrg.html からDL 可能)

[17] Shu Ueda and Shinpei Kobayashi,  “Discrete Integrable Systems and Its Application to Discretization of Geodesics',

 Proceedings of the 28th Workshop on General Relativity and Gravitation, JGRG28 (April, 2019)

(電子版のみ http://www-tap.scphys.kyoto-u.ac.jp/jgrg/pastjgrg.html からDL 可能)

[16] Shinpei Kobayashi, “Algebraic construction of solutions in noncommutative gravity and squeezed coherent state'',

 Proceedings of the 28th Workshop on General Relativity and Gravitation, JGRG28 (April, 2019)

(電子版のみ http://www-tap.scphys.kyoto-u.ac.jp/jgrg/pastjgrg.html からDL 可能)

[15] 小林晋平,東京学芸大学教員養成カリキュラムセンター「特別研究開発プロジェクト」報告書

 初等教員養成における教科内容学習の意義・役割・相互連関 

第1部 第2章「動機の共有から始める教育に向けて -物理学とはどういう学問か-」 pp.14-17, 2019年3月

[14] Shinpei Kobayashi,  “Fuzzy Spacetimes in Noncommutative Gravity''

 Proceedings of the 27th Workshop on General Relativity and Gravitation, JGRG27(2017)

(電子版のみ http://home.hiroshima-u.ac.jp/jgrg27/ からDL 可能)

[13] Shinpei Kobayashi,  “Fuzzy Objects in Noncommutative Geometry and Their Applications''

 Proceedings of the 26th Workshop on General Relativity and Gravitation, JGRG26(2016)2b3

(電子版のみ https://www.gw.hep.osaka-cu.ac.jp/uploads_jgrg26/list.php からDL可能)

[12] S. Kobayashi and T. Asakawa,  “Fuzzy Objects and Noncommutative Solitons",

 Proceedings of 13th Marcel Grossmann Meeting on Recent Developments in Theoretical 

 and Experimental General Relativity, Astrophysics, and Relativistic Field Theories,  Vol.3, pp 2522-2524, 2015

[11] S. Kobayashi and T. Asakawa,  “Fuzzy Objects in Noncommutative Geometry and Their Applications''

 Proceedings of the 22nd Workshop on General Relativity and Gravitation, JGRG22(2012)111217

[10] 小林晋平 『英語研修とその教育的効果について』

 平成24年度全国高専教育フォーラム講演論文集,全2頁,2012

[9] S. Kobayashi and T. Asakawa,  “Emergence of Spacetimes and Noncommutativity”,

Proceedings of the 19th Workshop on General Relativity and Gravitation, pp185-188, 2010

[8] 小林晋平 『群馬高専における英語による物理教育について』

 日本機械学会関東支部ブロック合同講演会-2009前橋-  講演論文集 p91-92, 2009年9月

[7] Sh. Matsuura and S. Kobayashi,  “Geometrical Aspects of D-branes: Black Hole Entropy and Microstates”,

Proceedings of the 15th Workshop on General Relativity and Gravitation, pp143-146, 2006

[6] S. Kobayashi, Sh. Matsuura, T. Asakawa and So Matsuura,

“Geometrical Aspects of D-branes: Boundary States and Gravity Solutions”,

Proceedings of the 15th Workshop on General Relativity and Gravitation, pp147-150, 2006

[5] S. Kobayashi, T. Asakawa and So Matsuura,

“Supergravity Description of the Open String Tachyon in the D/anti-D brane System”,

Proceedings of the 14th Workshop on General Relativity and Gravitation, pp285-288, 2005

[4] S. Kobayashi, T. Asakawa and So Matsuura,  “Dynamical D-branes in Closed String Field Theory”,

Proceedings of the 13th Workshop on General Relativity and Gravitation, pp118-121, 2004

[3] S. Kobayashi and K.Koyama,  “Cosmology with Radion and Bulk Scalar Field in Two Branes Model”,

Proceedings of the 12th Workshop on General Relativity and Gravitation, pp227-231, 2003

[2] S. Kobayashi and K. Koyama,  “Cosmology Based on Horava-Witten Theory”,

Proceedings of the 11th Workshop on General Relativity and Gravitation, pp436-440, 2002

[1] S. Kobayashi and J. Soda,  “Thick Brane Worlds and Their Stability”,

Proceedings of the Workshop on Frontiers of Cosmology and Gravitation, pp255-258, 2001