実は深い実験 その1

皆さんは「誕生日の "パラドックス"」を知っていますか？これは，

「クラスに何人子どもがいれば，その中に同じ誕生日の人が2人（以上）いるか？」

という確率の問題から派生した "パラドックス" です。

パラドックスとは，一見正しそうに見える前提に基づいて論を進めていくと，前提とは矛盾する結論が導かれてしまうようなものを言います。有名なところでは「アキレスとカメのパラドックス」があります。

「誕生日の"パラドックス"」には引用符がついていますが，これは正確にはパラドックスでなく，パラドックスっぽく感じられるものだからです。

1年は365日ですから，もしクラスに366人以上の人がいれば，その中には必ず同じ誕生日の人たちがいます。誕生日だとややこしいかもしれませんが，例えば5人集まると，中には血液型が同じ人たちが必ずいます。なぜなら血液型は A, B, AB, O の4通りしかないため，5人のうち4人がそれぞれ A, B, AB, O型にバラけていたとしても，5人目の血液型は A, B, AB, O のいずれかになるしかないため，必ず血液型がかぶる人たちが出るからです。誕生日も同じことで，誕生日が異なる365人が集まったとしても，366人目の人が現れたら，その人は必ず1月1日から12月31日までのどこかの誕生日を持つわけですから，すでに集まっていた365人のうち誰かと同じ誕生日を持つことになります。

このことからわかるのは，366人以上の人が集まれば，その集団に誕生日がかぶる人たちがいる確率は100%になるということです。

では，一体何人の人が集まれば，誕生日がかぶる人がいる確率は90%を超えるでしょうか。

答えは41人。どうでしょう？「あれ，少なくない？」と思った方はいませんか。366名以上で

100%になると考えると，何となく300名とか，330名とか，そのくらいの人数が集まらないと90%以上にはならないような気がしませんでしたか？この，「思っていたより，ずっと少ない人数で，確率が90%を超えるんだな」という感じ，これを引用符付きで "パラドックス" と呼んでいるのです。

夜学/Naked Singularities Vol.2 では，これを体感するためにおよそ365個の小部屋を段ボールと金網で作り，参加者の皆さんにそこへ40個のボールを投げ入れてもらいました（金網は100均で買いました。その網の目が364個だったので，365日にだいたい一致します）。

結果は，画像のようにいくつかの仕切りに2個以上のボールが入りました。これは誕生日が同じ人たちが何組か現れることに対応しています。スーパーボールを使ったのは，よく弾ませるようにしたことで，ランダム性がなるべく保障されるようにしたかったからです。

ここまででも「そこそこ深い実験」なのですが，夜学ではここからさらに「実は深い実験」であることを明らかにしていきます。この実験の背後にあるのは「時間の流れの向き」なのです。（その2へ続く）