実は深い実験　その3

空気が部屋の中に均質に広がるパターンの数が，どこか一か所に固まるパターンの数よりも圧倒的に多いことを実感するために，単純な例で少し試してみましょう。

今，2つの玉 A, B があるとして，これを2つの部屋に分ける方法が何パターンあるか数えてみます。

表のように，2つの玉が左の部屋や右の部屋に偏る場合が1通りずつあり，それぞれ均等に分かれる分け方は2通りあることがわかります。このことから全部で4通りのパターンがあるうち，均等にわけるパターンが実現する確率は 2通りを4通りで割って 1/2 になります。

次に，玉を4つに増やしてみます。

すると今度は，左と右で4個と0個に分かれるのが１パターン，3個と1個に分かれるのが4パターン，2個ずつに均等にわかれるのが6パターン，1個と3個に分かれるのが4パターンで，0個と4個に分かれるのが1パターンです。全て合わせると16パターンなので，2個ずつ均等に分かれるパターンが実際に起きる確率は 6/16 になります。少数に直せば 0.375，すなわち 37.5% です。3個と1個に分かれるパターンや，1個と3個に分かれるパターンはそれぞれ 4/16 = 1/4，すなわち 25% ずつあります。

ということは，1個と3個，2個と2個，3個と1個というパターンを全て合わせると，

25% + 37.5%+25% = 87.5%

になります。残りの12.5% は，左か右，どちらかの部屋にだけ玉が偏ってしまうパターンです。この玉を空気の分子だとすると，4個の空気分子がどちらかの部屋に偏ってしまうという現象は，およそ 1/10 の確率でしか実現しないことが見積もれます。（その4へ続く）